Fräs löken och morötterna långsamt i olivolja eller smör på medelvärme tills de är mjuka och genomskinliga utan att ta färg. Tillsätt vitlöken och fräs ytterligare någon minut tills den doftar.
Häll på vattnet och tillsätt buljongen. Rör ner en nypa oregano. Lägg ner kycklingfiléerna och riset. Låt soppan sjuda tills kycklingen är genomkokt, cirka 10 minuter beroende på tjocklek.
Ta upp kycklingen och låt riset koka klart tills det är mjukt. Dra isär kycklingen med två gafflar och lägg tillbaka den i grytan. Ta bort grytan helt från värmen.
Vispa äggen ordentligt i en skål. Pressa ner saften från 1 citron och tillsätt eventuellt lite finrivet citronskal. Ta 1–1,5 dl varm buljong från soppan och vispa ner långsamt i äggblandningen tills den blivit varm och len.
Häll tillbaka ägg- och citronblandningen i grytan i en tunn stråle under ständig vispning. Soppan får inte koka, äggen ska bara reda soppan och ge den sin krämiga konsistens.
Smaka av med salt, nymalen svartpeppar och eventuellt mer citronsaft. Tillsätt chiliflakes om så önskas. Vänd ner bladspenaten precis före servering så att den bara mjuknar.
Häll upp i skålar och toppa med smulad fetaost och finhackad persilja eller dill. Gärna lite extra svartpeppar ovanpå.